Trong không gian 2 chiều

Trong không gian hai chiều thì phương hướng của bất kỳ vật thể (đường thẳng, vector hoặc một mặt phẳng) được đo bởi một giá trị duy nhất: góc được tạo bởi sau khi vật quay. Chỉ có một bậc tự do và một điểm cố định duy nhất về vị trí vật sẽ quay.

Trong không gian 3 chiều

Vị trí và phương hướng trong không gian của một vật thể rắn được xác định như một vị trí và phương hướng của một khung tham chiếu chính trong một khung tham chiếu khác cố định với vật thể, tịnh tiến và quay với nó(khung tham chiếu cố định của vật hoặc hệ tọa độ của vật). Ít nhất 3 giá trị độc lập là cần thiết để miêu tả phưoớng của khung hình cố định. 3 giá trị khác cần thiết để miêu tả vị trí của vật. Mặc dù một vật thể rắn có thể di chuyển tự do được gọi là 6 bậc của tự do.

Mọi điểm trong vật thay đổi vị trí khi chuyển quay diễn ra ngoại trừ các điểm nằm trên trục quay. Nếu vật thể rắn có một chuyển động quay đối xứng thì không phải mọi phương hướng đểu có thể phân biệt được, ngoại trừ khi quan sát các phướng hướng xuất phát từ một phương hướng đã được xác định. Ví dụ, phướng hướng của một đường thẳng, đoạn thằng hoặc vector có được xác định với chỉ hai giá trị, như hướng của 2 hàm Cosin, một ví dụ khác là vị trí của một điểm trên mặt đất thường được miêu tả bằng cách sử dụng phương hướng của đường thẳng giao nhau với tâm của mặt đất, được đo bởi hai góc của kinh tuyến và vĩ tuyến. Đồng thời, phương hướng của một mặt phẳng cũng có thể được miêu tả bởi 2 giá trị, bằng cách xác định phướng của một đường thẳng với mặt phẳng.